有限数学示例

$\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6} = \frac{x}{18}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $18$ 。

$(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{x}{15} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{x}{15}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $\frac{5 x}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{x}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{x}{15}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$(\frac{x \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{5 x}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$(\frac{x \cdot 2}{30} + \frac{5 x \cdot 5}{30}) \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

从 $x \cdot 2 + 5 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.5.1.1

从 $x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) + 5 x \cdot 5}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.5.1.2

从 $5 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2) + x (5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.5.1.3

从 $x (2) + x (5 \cdot 5)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 + 5 \cdot 5)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (2 + 25)}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $2$ 和 $25$ 相加。

$\frac{x \cdot 27}{30} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6

化简项。

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解题步骤 2.1.1.6.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.6.1.1

从 $30$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{x \cdot 27}{6 (5)} \cdot 18 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6.1.2

从 $18$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6.1.3

约去公因数。

$\frac{x \cdot 27}{6 \cdot 5} \cdot (6 \cdot 3) = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6.1.4

重写表达式。

$\frac{x \cdot 27}{5} \cdot 3 = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6.2

组合 $\frac{x \cdot 27}{5}$ 和 $3$ 。

$\frac{x \cdot 27 \cdot 3}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6.3

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.6.3.1

将 $3$ 乘以 $27$ 。

$\frac{x \cdot 81}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.1.1.6.3.2

将 $81$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{81 x}{5} = \frac{x}{18} \cdot 18$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{81 x}{5} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{81 x}{5} \cdot 5 = x \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.2

重写表达式。

$81 x = x \cdot 5$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$81 x = 5 x$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$81 x - 5 x = 0$

解题步骤 3.3.1.2

从 $81 x$ 中减去 $5 x$ 。

$76 x = 0$

解题步骤 3.3.2

将 $76 x = 0$ 中的每一项除以 $76$ 并化简。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $76 x = 0$ 中的每一项都除以 $76$ 。

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

解题步骤 3.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1

约去 $76$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{76 x}{76} = \frac{0}{76}$

解题步骤 3.3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{0}{76}$

解题步骤 3.3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.3.1

用 $0$ 除以 $76$ 。

$x = 0$

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